Pažnju skreću već prvim singlom „Music for Gong Gong“ sa albuma „Osibisa“ iz 1971. godine. Učestvovali su na soundtracku čuvenog filma „Superfly“ (za koju je muziku radio Curtis Mayfield“) nakon čega je usledilo desetak albuma i isto toliko singlova koji zauzimaju visoka mesta kako na britanskim tako i na Bilboard USA top listama. Godine1976. objavljuju album „Ojah awake“ i singl „Dance the body music“ koji postaje veliki hit, da bi krajem te iste godine izdali pilot singl „Sunshine day“ (sa albuma „Wellcome home“ objavljenog naredne godine) koji postaje planetarni hit, i danas često slušan na radio stanicama, kao i obrada pesme Miriam Makeba „(I feel) Pata Pata“. Njihova fuzija afričke muzike sa karipskim i latino nasleđem, elementima džeza, roka, soula i ritma i bluza – naišla je na odličan prjem u celom svetu, pa su usledile turneje po USA, Australiji, Japanu, Indiji, Africi, a 1980. Osibisa je svirala na na proslavi nezavisnosti Zimbabvea.
Na startu osamdesetih – u eri panka, novog talasa, i diskoteka – grupa odbija da se prikloni prizemnijem disko zvuku i prestaje sa radom. Teddy Osei 1996. godine ponovo okuplja grupu koja novim albumima i pre svega koncertnim nastupima potvrđuje status ne samo worls music pionira već i sastava čija muzika i dalje nailazi na odličan prijem svuda u svetu.
Logo benda kao i omote prvih albuma Osibise radio u to vreme anonimni, a kasnije jedan od najtraženijih rock dizajnera Roger Dean – poznat po omotima albuma Yes, Asia, Uriah Heep, Rick Wakemana, Steve Howea, Londonskog simfonijskog orkestra…