Koncept benda se u osnovi oslanja na tradiciju velikana poput Monka ili Elingtona, čiji je osnovni cilj ne da se prosto replicira – već da se, u skladu sa savremenim pristupom i kompozicionom tehnikom, nadogradi originalni duh džeza. I to ne samo kroz obrade već i kroz originalne kompozicije koje često sadrže značajne jazz citate. Koliko su Brazzale i članovi benda u tome uspešni dovoljno govori i podatak da se LSO poslednjih godina nalazi u samom vrhu lista (po pravilu prva i druga mesta) magazina „Musica Jazz“, a Brazzale je 2008. proglašen kompozitorom i aranžerom godine.
Sastav je snimio sedam albuma („Melodious Thunk“ (1993), „Timon of Athens“ ‘ neobjavljena Elingotona svita (1995), the „Bukowski Blues“ (1999), „Monk at Town Hall & More“ (2002), „Back to Da Capo“ (2006), „Live in Appleby“ (2008) i „The Lydian Trip“ (2009), a kao članovi ili gosti LSO nastupali su skoro svi muzičari iz samog vrha italijanske scene (Rava, Fasoli, Trovesi, D’Andrea, Fresu, Intra, Bosso, Boltro, Negri, Mirabassi, Rossana Casale), ali i internacionalne zvezde kao: Palle Danielsson, Ralph Towner, Kenny Wheeler, Manfred Schoff, Paul Motian, Terrell Stafford, Charles Mc Pherson, Julian Arguelles, Dave Liebman, Don Moye… a pre nekoliko godina LSO je imao zajedničke nastupe sa „bratskim“ sastavom (i po formaciji i po konceptu) Mingus Dynasty – u fantastičnoj posveti Čarlsu Mingusu.